우선, 아래를 이해 하기 위해서는 통계에 대해서 조금은 알아야 합니다. 각각의 퀴즈와 시험의 난이도가 항상 똑같을 수가 없기에 이런 bias를 줄이고자 표준점수를 이용합니다. 각 개인의 표준점수를 구하기 위해서는 시험 점수에 대한 평균과 (average) 표준편차를 (standard deviation) 우선 구합니다. 이 상태에서 평균 점수를 0 으로 맞춰 놓고 편준편차 값을 1로 (하나의 단위) 한 후에 여러분의 점수가 몇개의 단위만큼 떨어져 있는지를 알고자 합니다. 이렇게 해서 구한 값을 표준점수라고 합니다 (z-score, 혹은 standardized score).
z-score는 아래와 같은 성격을 갖게 됩니다.
- z-score = 0 일 경우, 그 시험의 평균 점수임을 의미합니다.
- z-score = 1 일 경우, 그 시험을 본 사람들 중에서 약 16% 정도에 자신의 성적이 위치한다고 봅니다.
- z-score = -1 일 경우에는 그 시험을 본 사람들 중에서 약 16% 정도가 자기의 성적보다 낮으며, 반대로 약 84%정도가 자신보다 시험을 잘 본 것이 됩니다.
- z-score = 2 일 경우에 자신의 점수는 상위 2.5%에 들게 됩니다.
위의 논리는 표준편차의 (standard deviation) 성격에 기인합니다.
z-score를 쉽게 구하는 방법으로 알려져 있는 공식으로는:
z-score = (자신의 점수) - (평균점수) / 표준편차 (standard deviation)
입니다.
각 점수를 이렇게 해서 구하게 되면 (퀴즈1, 퀴즈2, 퀴즈3 등의 표준점수), 각 시험에서 자신의 점수가 어느 등수에 있는가만을 나타내 주게 되므로 퀴즈 점수들을 등가로 비교할 수 있게 됩니다. 이렇게 구해진 표준 점수 중에서 가장 낮은 점수를 빼게 되면 자신의 점수 중에서 가장 낮은 점수 (상대적으로 다른 시험의 난이도 차이를 고려한)를 빼는 것이 됩니다.
이를 위해서, 강사는:
1. 각 퀴즈의 표준 점수를 구했습니다.
2. 퀴즈의 표준 점수 중에서 가장 낮은 점수를 뺀 후에 평균을 냅니다.
3. 이 점수에서 실라버스에서 밝힌대로 퀴즈 점수가 25%를 차지하므로, .25를 곱했습니다.
4. 중간고사, 기말고사, Assignment1, 2 점수와 출석점수 또한 위와 같은 방법으로 구했습니다.
5. 각 점수의 비중에 맞게 각각의 점수에 비중을 곱합니다.
- 퀴즈평균 표준점수 * .25
- 중간고사 * .25
- 기말고사 * .25
- 과제1 * .10
- 과제2 * .10
- 출석 * .05
6. 이렇게 해서 구한 점수에 등수를 매깁니다.
7. 학교에서 요구하는 상대평가 기준에 따라서 grade를 부여합니다.
아래는 학점 부여의 기준입니다.
총 53명
비율 명수 명수
A+ 0.15 7.95 8
A 0.1 5.3 5
B+ 0.2 10.6 11
B 0.15 7.95 8
C+ 0.15 7.95 8
C0 0.1 5.3 5
D+ 0.1 5.3 5
F 0.05 2.65 3
1 53 53
위에 따르면 A+ 8명 줄 수 있습니다. 따라서 1-8등까지 A+를 받습니다. 그 뒤로 9등에서 13등은 A0를 받습니다.
아래는 출석점수의 기준입니다. 3번까지 빠진 경우는 100점, 그 후 한 번씩 5점씩 감점합니다.
3 100
4 95
5 90
6 85
7 80
8 75
아래는 과제 점수의 기준입니다.
a+ 95
a0 90
b+ 85
b0 80
c+ 75
c0 70
d 65
f 40
미제출 20
퀴즈 1:
평균: 17.3
표준편차: 5.599744892
퀴즈 2
평균: 14.61702128
표준편차: 4.523144306
퀴즈 3
평균: 10.59574468
표준편차: 3.524199412
중간고사
평균: 28.93396226
표준편차: 10.05063202
기말고사
평균: 33.46808511
표준편차: 9.122001744