대부분의 기본적인 사회 연결망의 특성은 직접적인 매트릭스의 이용을 통해 처리될 수 있다(transposing, adding, multiplying). 하지만 매트릭스 계산은 대부분의 연구자들에게 복잡하므로 전문 컴퓨터 프로그램(UCINET, GRADAP 등)을 사용하면 보다 쉽고 직관적인 연결망 분석이 가능하다. 그럼에도 불구하고 사회 연결망 분석 프로그램들의 공통적인 틀은 그래프 이론(Graph theory)의 수학적 접근을 기반으로 하고 있기 때문에 이에 대한 지식과 이해는 연구자가 현실과 맞는 적절한 절차와 기법을 사용하여 데이터 분석을 가능하게 하여, 데이터 분석을 보다 정교하고 섬세하게 할 수 있도록 도와준다.
매트릭스를 살펴보는데 있어서 그래프 이론은 요소(elements)와 관계(relations)의 집합을 그 기본으로 하는데, 요소는 점(point)으로, 관계는 선(line)으로 불려진다. 따라서 그래프 이론에서는 개인들이 가지고 있는 사회적 관계를 나타내는 매트릭스는 선들로 이어지는 점들의 집합으로 표현된다. 중요한 것은 여기서 말하는 그래프(graph)는 일반 통계학과 수학에서 흔히 다뤄지는 변수의 그래프와(graphs of variables)는 달리 점들간의 연결에 대한 질적인 패턴을 표현하는 개념으로 사용된다는 것이다(graphs of networks).

그래프 도형(graph diagram)은 점을 사용하여 사건매트릭스(incidence matrix)의 각 행과 열을 표현하는 것을 목적으로 한다. 그래프에서 실제 중요한 것은 종이 위에 그려진 점들의 실제 위치가 아니라, 점과 점을 연결하는 선들의 패턴이다. 그래프 이론에서도 물론 길이나 위치의 개념이 쓰이기는 하지만, 이런 개념은 우리가 흔히 사용하는 물리적인 거리나 위치의 개념과는 다른 것이다. 따라서 그래프이론의 개념은 서로 다른 점들을 연결하는 패터에 대한 기록, 서술하는데 사용된다. 이 장에서는 그래프 이론의 개념들에 대한 정리, 이것들이 어떻게 연결망의 자아중심적(ego-centric) 혹은 전반적인(global) 특징을 살피는데 쓰이는가를 다룬다.

선들의 종류
관계형 데이터를 나타내기 위새서 비방향적(undirected), 방향적(directed), 가치적(valued), 혹은 방향적이면서 가치적(directed and valued)등등의 방법으로 쓰인다.

• 비방향적(undirected) : 존재와 부재가 1과 0으로 표시. 대칭적 데이터 매트릭스에서 도출
  
• 방향적(directed) : 관계가 개체에서 개체로 향해짐. 선에 화살표 기호를 더하여 표시. 비대칭
  
• 가치적(valued) : 관계의 강도(intensity)가 수치로 표시될 수 있음. 각 선에 수치를 기록
  
• 방향적이면서 가치적(directed and valued) : 방향과 관계의 강도를 갖음.
  
  

adjacent, neighborhood, degree
한 라인으로 연결된 두개의 점들은 서로 인접(adjacent)하다고 표현한다. 인접이란 용어는 그래프 이론에서 두개의 점으로 표시되는 개인이 서로 직접적으로 관련이 있거나 연결이 되어 있다는 사실을 나타낸다. 어느 한 점에 인접하는 모든 점들을 가리켜 이웃(neighborhood)라 부르며, 이 이웃에 관련된 모든 점의 합을 정도(degree), 정확하게는 연결의 정도('degree of connection')이라 부른다. 따라서 한 점의 'degree'는 그 점의 이웃의 크기를 양적으로 표시한 것이다.

walk, path, distance
점들은 다른 점들과 서로 직접 연결될 수도 있으며, 선 연결의 전후관계를 통해서 간접적으로 연결이 될 수도 있다. 그래프에 있어서 이런 선 연결의 전후관계를 워크(walk)라 하며, 이 워크에서 각각의 독특한 선과 점들로 이루어지는 워크를 경로(path)라고 한다. 경로의 길이(the length of a path)는 경로를 이루는 선의 개수의 합으로 표시된다. 또하나의 중요한 개념은 거리(distance)이다. 경로의 길이는 한 점에서 다른 점으로 가기위한 단계(step)이며 두 점 사이의 거리(distance)는 바로 두 점을 연결하는 가장 짧은 경로의 길이를 의미한다.

indegree, outdegree
방향 그래프에 있어서 한 점의 연결정도(degree)는 두개의 독특한 개념을 포함하게 되는데, 이를 내도(indegree)와 외도(outdegree)로 부른다. 이는 사회적 관계를 나타내는 선들의 방향성에 따라 정의 된다. 한 점의 내도(indegree)는 이 점을 향해 연결이 되는 다른 모든 점들의 합이다. 그리고 외도(outdegree)는 한 점이 연결하는 다른 모든 점들의 합이다. 따라서 방향 매트릭스에 있어서 한 점의 내도(indegree)는 그 점이 속하는 열의 총 합이고, 외도(outdegree)는 그 점이 속하는 행의 총합이다.

사회중심적 (socio-centric)
자아중심적 (ego-centric)