- Q. Alcohol이 임산부에게 미치는 영향
- Alcohol이 임산부에게 미치는 영향에 대해서 조사를 하는 연구자가, 임신 중의 alcohol 섭취가 태아의 몸무게에 미치는 영향에 대해서 관심을 가졌다. 이에 따라서 n = 16 의 랜덤 샘플 쥐가 구해졌다. 어미 쥐는 매일 일정량의 alcohol을 섭취하였다. 연구자는 이 쥐들의 새끼 중 하나씩을 선택해서 n = 16의 샘플을 취한 후 평균을 내 보았더니,
= 15 grams 이었다. 보통 쥐의 경우 평균 몸무게는
그램이고
라는 것을 연구자는 알고 있다. 연구자는 alcohol의 영향력을 어떻게 테스트해야 할까?
![$H(1):\quad \mu_{\tiny{alcohol.exposure}} \neq 18$ $H(1):\quad \mu_{\tiny{alcohol.exposure}} \neq 18$](/_cache/latex/b/bb/b2e61f718650ba1ad3cb00540f9a5f32.png)
![$ (\overline{X} = 15) \neq (\mu = 18) $ $ (\overline{X} = 15) \neq (\mu = 18) $](/_cache/latex/a/af/454b522b3bb95a3eec485917e10c9383.png)
![$H(0):\quad \mu_{\tiny{alcohol.exposure}} = 18$ $H(0):\quad \mu_{\tiny{alcohol.exposure}} = 18$](/_cache/latex/a/a0/9e40c85e785460b39fdfda41cb85ae3d.png)
![$H(0)$ $H(0)$](/_cache/latex/7/72/b89277b6cc33a9498747a03c4fcf0e98.png)
![h-testing-z2.png h-testing-z2.png](/wiki.php/z-test?action=download&value=h-testing-z2.png)
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sample means의 distribution은 정규분포를 이루고 그 standard error의 값은 아래와 같다.
![$\sigma_{\overline{X}} = \frac {\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{4}{\sqrt{16}}=1$ $\sigma_{\overline{X}} = \frac {\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{4}{\sqrt{16}}=1$](/_cache/latex/1/1b/9204074d0a45563e9b07a0ec91b8ebeb.png)
![$H(0)$ $H(0)$](/_cache/latex/7/72/b89277b6cc33a9498747a03c4fcf0e98.png)
![$z = \frac{\overline{X}-\mu}{\sigma_{\overline{X}}} = \frac{15 - 18}{1} = \frac{-3}{1} = -3.00$ $z = \frac{\overline{X}-\mu}{\sigma_{\overline{X}}} = \frac{15 - 18}{1} = \frac{-3}{1} = -3.00$](/_cache/latex/5/5d/2879b092a5e1c32c17c294e42a0fb0c4.png)
![$H(0)$ $H(0)$](/_cache/latex/7/72/b89277b6cc33a9498747a03c4fcf0e98.png)