FrontPage › MultipleRegression
1. Multiple regression ¶
Simple regression과 (단순회귀) mutiple regression (다중회귀) 분석은 하나의 종속변인과 다른 독립변인들(복수에 주의) 간의 관계에 대해서 살펴볼 때 사용되는 보편적인 분석방법 중의 하나이다. correlation이나 regression 이라는 용어는 보통 뚜렷한 의미차이를 두지 않고 혼용되는 경향이 많은데, 궂이 가리자면, regression은 예측 (prediction)을 하는데 많이 쓰이고, correlation은 변인간의 관계를 알아보는데 더 많이 쓰인다.
단순한 linear regression의 경우, r2 의 값에 대한 평가는 비교적 간단하다. 왜냐하면, r2 에 책임을 지는 b 값은 오직 하나이기 때문이다. Regression에서 구한 coefficient 값이 a (상수)와 b (coefficient for X)이:
Y = a + bX
라고 할때, 이 regression 공식에 대한 F 값이 통계적으로 유의미하다면, 이 값에 공헌하는 오직 하나의 변인인 X의 b값이 이에 대한 모든 것이기 때문이다. 그러나, 만약에 두 개 이상의 독립변인이 (IndependentVariable)이 regression에 사용된다면 이야기가 달라진다. Yang과 그의 동료들은 [2] 온라인게임 서비스에 대한 만족도(satisfaction)와 로열티에 영향을 주는 변인으로 게임서비스의 질(quality)과 이용료 (transaction cost), 그리고 경험에 대한 평가(가치, experiential value)을 들고 이들 간의 관계를 연구하였다. 연구 결과에 따르면, 세 변인 모두 게임 서비스에 대한 만족도에 영향을 주었으며, 만족도는 다시 로열티에 영향을 주는 것으로 밝혀졌다 (mediating effect). 이들은 IV 간의 관계도 측정할 수 있는 path analysis 방법을 분석도구로 사용하였는데, 이도 regression 방법의 한 종류이다.
Rice와 Katz는 [3] 다양해지는 휴대전화기의 서비스들에 대한 관심사에 영향을 주는 변인을 고찰하고, 그 변인들로, 인구통계학적 특성, 사회적인 요인, 그리고 이전의 유사한 테크놀로지의 사용 (여기서는 the Internet과 cell phone)을 들었다. 각각의 변인들로 제시된 요인들은 다시,
IVs
인구통계학적 특징:
DV Education
Martial Status
Age
Gender
Race/Ethnicity
Income
Social FactorsMartial Status
Age
Gender
Race/Ethnicity
Income
가족, 친구들과의 물리적인 거리
사회적인 도움 (support)
Privacy에 대한 권리
Privacy에 대한 위협
이전 테크놀로지에 대한 경험사회적인 도움 (support)
Privacy에 대한 권리
Privacy에 대한 위협
Internet adoption/usage
Cell phone adoption/usage
Cell phone adoption/usage
Cell phone의 비디오, 텍스트 서비스들에 대한 평가
로 나누어졌다. 분석 결과, 이들은 gender를 제외한 인구통계학적인 요인이 세 가지 종류의 서비스에 대한 평가에 긍정적인 영향을 직, 간접적으로 미치는 것으로 파악이 되었으며, 간접적인 영향력은 사회적인 지원/도움을 매개로 하여 나타났다. 반면에 사회적인 요인의 경우에는 가족/친구와 물리적으로 가까우면서 친하게 지낼 수록 기능적인 (instrumental) 서비스 (위치추적 같은)에 호감을 보이는 것으로 나타났으며, privacy에 대해서 중요하게 생각할 수록 emergency 서비스를 긍정적으로 평가하는 것으로 나타났다. 하지만 전체적인 관점에서 보면, privacy와 관련된 요인은 Cell phone 사용에 대해 미미한 효과만을 보이는 것으로 나타났다. 마지막으로 인터넷과 cell phone 사용을 하지 않을 수록 기능적인 서비스 (위치추적과 같은 서비스)에 호감을 보이는 것으로 나타났다 [4] [5].Surveillance 형 서비스
Entertainment 형 서비스
Intrumental 서비스
Entertainment 형 서비스
Intrumental 서비스
2. e.g. ¶
Data set again.
DATA for regression analysis | ||
bankaccount | income | famnum |
6 | 220 | 5 |
5 | 190 | 6 |
7 | 260 | 3 |
7 | 200 | 4 |
8 | 330 | 2 |
10 | 490 | 4 |
8 | 210 | 3 |
11 | 380 | 2 |
9 | 320 | 1 |
9 | 270 | 3 |
account income fammember Min. : 5 Min. :190.0 Min. :1.00 1st Qu.: 7 1st Qu.:212.5 1st Qu.:2.25 Median : 8 Median :265.0 Median :3.00 Mean : 8 Mean :287.0 Mean :3.30 3rd Qu.: 9 3rd Qu.:327.5 3rd Qu.:4.00 Max. :11 Max. :490.0 Max. :6.00
prediction for y values with | ||
bankaccount | error | error^2 |
6 | -2 | 4 |
5 | -3 | 9 |
7 | -1 | 1 |
7 | -1 | 1 |
8 | 0 | 0 |
10 | 2 | 4 |
8 | 0 | 0 |
11 | 3 | 9 |
9 | 1 | 1 |
9 | 1 | 1 |
Regression output (using R)
Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -1.2173 -0.5779 -0.1515 0.6642 1.1906 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 6.399103 1.516539 4.220 0.00394 ** fammember -0.544727 0.226364 -2.406 0.04702 * income 0.011841 0.003561 3.325 0.01268 * --- Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 0.9301 on 7 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.7981, Adjusted R-squared: 0.7404 F-statistic: 13.84 on 2 and 7 DF, p-value: 0.003696
Another X, X2 | |||
bankaccount | pred2 | error2 | error2 |
= error | error2 | ||
6.000 | 6.281 | 0.281 | 0.079 |
5.000 | 5.381 | 0.381 | 0.145 |
7.000 | 7.844 | 0.844 | 0.712 |
7.000 | 6.588 | -0.412 | 0.169 |
8.000 | 9.217 | 1.217 | 1.482 |
10.000 | 10.023 | 0.023 | 0.001 |
8.000 | 7.252 | -0.748 | 0.560 |
11.000 | 9.809 | -1.191 | 1.418 |
9.000 | 9.644 | 0.644 | 0.414 |
9.000 | 7.962 | -1.038 | 1.077 |
SSres | 6.056 | ||
SSreg | 23.944 |
SStotal = 30
Now, by entering another variable X2 = number of family, we get:SSunexplained = 6.056
SSexplained = 23.944
Then, R2, F, b values are: ?SSexplained = 23.944
Model Summary(b) | ||||
Model | R | R Square | Adjusted R Square | Std. Error of the Estimate |
1.000 | 0.893 | 0.798 | 0.740 | 0.930 |
a | Predictors: (Constant), bankfam, bankIncome income | |||
b | Dependent Variable: bankbook number of bank |
ANOVA(b) | ||||||
Model | Sum of Squares | df | Mean Square | F | Sig. | |
1.000 | Regression | 23.944 | 2.000 | 11.972 | 13.838 | 0.004 |
Residual | 6.056 | 7.000 | 0.865 | |||
Total | 30.000 | 9.000 | ||||
a | Predictors: (Constant), bankfam, bankIncome income | |||||
b | Dependent Variable: bankbook number of bank of bank |
Coefficients(a) | ||||||
Model | Unstandardized Coefficients | Standardized Coefficients | t | Sig. | ||
B | Std. Error | Beta | ||||
1.000 | (Constant) | 6.399 | 1.517 | 4.220 | 0.004 | |
bankIncome income | 0.012 | 0.004 | 0.616 | 3.325 | 0.013 | |
bankfam | -0.545 | 0.226 | -0.446 | -2.406 | 0.047 | |
a | Dependent Variable: bankbook number of bank |
b에 대한 (coefficients) 유의도 테스트는 t-test를 이용하여 한다. 위의 표에서 . . . .
3. e.g., ¶
DATA:
Variable Labels Variable Position Label snum 1 school number dnum 2 district number api00 3 api 2000 api99 4 api 1999 growth 5 growth 1999 to 2000 meals 6 pct free meals ell 7 english language learners yr_rnd 8 year round school mobility 9 pct 1st year in school acs_k3 10 avg class size k-3 acs_46 11 avg class size 4-6 not_hsg 12 parent not hsg hsg 13 parent hsg some_col 14 parent some college col_grad 15 parent college grad grad_sch 16 parent grad school avg_ed 17 avg parent ed full 18 pct full credential emer 19 pct emer credential enroll 20 number of students mealcat 21 Percentage free meals in 3 categories collcat 22 <none> Variables in the working file
regression /dependent api00 /method=enter ell meals yr_rnd mobility acs_k3 acs_46 full emer enroll .
Variables Entered/Removed Model Variables Entered Variables Removed Method 1 number of students, Enter avg class size 4-6, pct 1st year in school, avg class size k-3, pct emer credential, english language learners, year round school, pct free meals, pct full credentiala . a. All requested variables entered.
Model Summary | ||||
Model | R | R Square | Adjusted R Square | Std. Error of the Estimate |
1 | .919a | .845 | .841 | 56.768 |
a. Predictors: (Constant), number of students, avg class size 4-6, pct 1st year in school, avg class size k-3, pct emer credential, english language learners, year round school, pct free meals, pct full credential |
ANOVA..b.. | ||||||
Model | Sum of Squares | df | Mean Square | F | Sig. | |
1 | Regression | 6740702.006 | 9 | 748966.890 | 232.409 | .000a |
Residual | 1240707.781 | 385 | 3222.618 | |||
Total | 7981409.787 | 394 | ||||
b. Dependent Variable: api 2000 | ||||||
a. Predictors: (Constant), number of students, avg class size 4-6, pct 1st year in school, avg class size k-3, pct emer credential, english language learners, year round school, pct free meals, pct full credential |
Coefficientsa | ||||||
Model | Unstandardized Coefficients | Standardized Coefficients | t | Sig. | ||
B | Std. Error | Beta | ||||
1 | (Constant) | 758.942 | 62.286 | 12.185 | .000 | |
english language learners | -.860 | .211 | -.150 | -4.083 | .000 | |
pct free meals | -2.948 | .170 | -.661 | -17.307 | .000 | |
year round school | -19.889 | 9.258 | -.059 | -2.148 | .032 | |
pct 1st year in school | -1.301 | .436 | -.069 | -2.983 | .003 | |
avg class size k-3 | 1.319 | 2.253 | .013 | .585 | .559 | |
avg class size 4-6 | 2.032 | .798 | .055 | 2.546 | .011 | |
pct full credential | .610 | .476 | .064 | 1.281 | .201 | |
pct emer credential | -.707 | .605 | -.058 | -1.167 | .244 | |
number of students | -.012 | .017 | -.019 | -.724 | .469 | |
a. Dependent Variable: api 2000 |
4. e.g., ¶
Another one from the same data.
REGRESSION /DEPENDENT api00 /METHOD=ENTER ell acs_k3 avg_ed meals
Variable Labels | ||
Variable | Position | Label |
snum | 1 | school number |
dnum | 2 | district number |
api00 | 3 | api 2000 |
api99 | 4 | api 1999 |
growth | 5 | growth 1999 to 2000 |
meals | 6 | pct free meals |
ell | 7 | english language learners |
yr_rnd | 8 | year round school |
mobility | 9 | pct 1st year in school |
acs_k3 | 10 | avg class size k-3 |
acs_46 | 11 | avg class size 4-6 |
not_hsg | 12 | parent not hsg |
hsg | 13 | parent hsg |
some_col | 14 | parent some college |
col_grad | 15 | parent college grad |
grad_sch | 16 | parent grad school |
avg_ed | 17 | avg parent ed |
full | 18 | pct full credential |
emer | 19 | pct emer credential |
enroll | 20 | number of students |
mealcat | 21 | Percentage free meals in 3 categories |
collcat | 22 | <none> |
Variables in the working file |
Model Summary | |||||
Model | R | R Square | Adjusted R Square | Std. Error of the Estimate | |
1 | .912a | .833 | .831 | 58.633 | |
a. Predictors: (Constant), pct free meals, avg class size k-3, english language learners, avg parent ed |
ANOVA(b) | ||||||
Model | Sum of Squares | df | Mean Square | F | Sig. | |
1 | Regression | 6393719.254 | 4 | 1598429.813 | 464.956 | .000a |
Residual | 1285740.498 | 374 | 3437.809 | |||
Total | 7679459.752 | 378 | ||||
a. Predictors: (Constant), pct free meals, avg class size k-3, english language learners, avg parent ed | ||||||
b. Dependent Variable: api 2000 |
What does the R2 mean?
How would you make your decision on fitting the model?
How would you make your decision on fitting the model?
Coefficients(a) | ||||||
Unstandardized Coefficients | Standardized Coefficients | |||||
Model | B | Std. Error | Beta | t | Sig. | |
1 | (Constant) | 709.639 | 56.240 | 12.618 | .000 | |
english language learners | -.843 | .196 | -.147 | -4.307 | .000 | |
avg class size k-3 | 3.388 | 2.333 | .032 | 1.452 | .147 | |
avg parent ed | 29.072 | 6.924 | .156 | 4.199 | .000 | |
pct free meals | -2.937 | .195 | -.655 | -15.081 | .000 | |
a. Dependent Variable: api 2000 |
What is the contributions of each IV?
How would you compare to each other?
--> From here go to the data examination section. We will get back here soon. Outlier detection.How would you compare to each other?
5. 무엇부터? 라는 문제 ¶
그림 여기쯤 수록
Y 변량과 (전체변량) 세개의 독립변인의 설명변량 (X1 X2 X3 ) 간의 관계에 대한 설명
따라서 어떤 변수를 어떻게 넣는가의 문제가 중요하게 됨.
7. Determining IVs' role ¶
Standard Multiple | Sequential | comments | ||
ri2 squared correlation | IV1 : (a+b) / (a+b+c+d) | IV2 : (a+b) / (a+b+c+d) | overlapped effects | |
IV2 : (c+b) / (a+b+c+d) | IV,,2: (c+b) / (a+b+c+d) | |||
sri2 squared semipartial correlation part in spss | IV1 : (a) / (a+b+c+d) | IV2 : (a+b) / (a+b+c+d) | Usual setting Unique contribution to Y | |
IV2 : (c) / (a+b+c+d) | IV2 : (c) / (a+b+c+d) | |||
pri2 squared partial correlation partial in spss | IV1 : (a) / (a+d) | IV2 : (a+b) / (a+b+d) | Like adjusted r2 Unique contribution to Y | |
IV2 : (c) / (c+d) | IV2 : (c) / (c+d) | |||
IV1 이 IV2 보다 먼저 투입되었을 때를 가정 |
Semipartial = part
주의
a+b+c+d -> 전체 Y
b -> 애매한 부분, Y에 대한 설명력의 원인으로 X1 이 될수도 X2 가 될 수도 있다.
분모부분의 차이에서 -> semipartial 과 partial 의 차이가 나타난다.
partial의 경우 -> 다른 IV의 역할이 분모, 분자에서 모두 빠져나간다.
semi-partial의 경우 --> 다른 IV의 역할이 분자에서만 빠져 나간다. 따라서 독립변인의 고유한 영향력과 종속변인의 (DV) 전체분산량 간의 비율이라고 할 수 있다. SPSS에서는 part라고 불린다.
b -> 애매한 부분, Y에 대한 설명력의 원인으로 X1 이 될수도 X2 가 될 수도 있다.
분모부분의 차이에서 -> semipartial 과 partial 의 차이가 나타난다.
partial의 경우 -> 다른 IV의 역할이 분모, 분자에서 모두 빠져나간다.
semi-partial의 경우 --> 다른 IV의 역할이 분자에서만 빠져 나간다. 따라서 독립변인의 고유한 영향력과 종속변인의 (DV) 전체분산량 간의 비율이라고 할 수 있다. SPSS에서는 part라고 불린다.
/STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA CHANGE ZPP 위에서 ZPP
8. Sequential regression ¶
SequentialRegressionAnalysis
elemapi2.sav (28.49 KB)
command line: display labels . Variable Labels Variable Position Label snum 1 school number dnum 2 district number api00 3 api 2000 api99 4 api 1999 growth 5 growth 1999 to 2000 meals 6 pct free meals ell 7 english language learners yr_rnd 8 year round school mobility 9 pct 1st year in school acs_k3 10 avg class size k-3 acs_46 11 avg class size 4-6 not_hsg 12 parent not hsg hsg 13 parent hsg some_col 14 parent some college col_grad 15 parent college grad grad_sch 16 parent grad school avg_ed 17 avg parent ed full 18 pct full credential emer 19 pct emer credential enroll 20 number of students mealcat 21 Percentage free meals in 3 categories collcat 22 <none> Variables in the working file
regression /dependent api00 /method=enter ell meals yr_rnd mobility acs_k3 acs_46 full emer enroll .
vs.
CategoryResearchMethods
CategoryRegression
regression /dependent api00 /method=enter ell yr_rnd mobility acs_k3 acs_46 emer enroll /method=test(meals) .CategoryStatistics
CategoryResearchMethods
CategoryRegression
9. Statistical regression ¶
StatisticalRegression
From the left column, zero-order (r2 ), partial (pr2 ), and semi-partial or part (sr2 ).
We know that the meal's contribution alone is the biggest in the explanation of Y variance (-.319). Then, ell, avg_ed, acs_k3.
Therefore, the beta (standardized coefficient) value of meals is the largest (We can compare the beta values across the IV since they were standardized).
CategoryResearchMethods1. Statistical (stepwise) regression ¶
REGRESSION /DEPENDENT api00 /METHOD=ENTER ell acs_k3 avg_ed meals .
Coefficientsa | |||||||||
Model | Unstandardized Coefficients | Standardized Coefficients | t | Sig. | Correlations | ||||
B | Std. Error | Beta | Zero-order | Partial | Part | ||||
1 | (Constant) | 709.639 | 56.240 | 12.618 | .000 | ||||
ell | -.843 | .196 | -.147 | -4.307 | .000 | -.766 | -.217 | -.091 | |
acs_k3 | 3.388 | 2.333 | .032 | 1.452 | .147 | .185 | .075 | .031 | |
avg_ed | 29.072 | 6.924 | .156 | 4.199 | .000 | .793 | .212 | .089 | |
meals | -2.937 | .195 | -.655 | -15.081 | .000 | -.902 | -.615 | -.319 |
From the left column, zero-order (r2 ), partial (pr2 ), and semi-partial or part (sr2 ).
We know that the meal's contribution alone is the biggest in the explanation of Y variance (-.319). Then, ell, avg_ed, acs_k3.
Therefore, the beta (standardized coefficient) value of meals is the largest (We can compare the beta values across the IV since they were standardized).
1.1. forward selection ¶
Forward selection
Forward selection begins with no predictors in the regression equation. The predictor variable that has the highest correlation with the criterion variable is entered into the equation first. The rest variables are entered into the equation depending on the contribution of each predictor.
가장 큰 상관관계를 갖는 meals 변인이 먼저 투입되어 regression이 진행된다. 이 때의 zero-order r squared 값은 -.902 에 달한다. 다른 변인이 고려되지 (투입되지) 않은 상태이므로, partial, part 값들도 zero-order와 동일한 값을 갖는다.
다음 단계에서 상관관계가 다음으로 높은 변인이 투입되어 regression이 진행된다 (partial correlation값에 의해서 판단).
가장 큰 상관관계를 갖는 meals 변인이 먼저 투입되어 regression이 진행된다. 이 때의 zero-order r squared 값은 -.902 에 달한다. 다른 변인이 고려되지 (투입되지) 않은 상태이므로, partial, part 값들도 zero-order와 동일한 값을 갖는다.
다음 단계에서 상관관계가 다음으로 높은 변인이 투입되어 regression이 진행된다 (partial correlation값에 의해서 판단).
REGRESSION /DEPENDENT api00 /METHOD=FORWARD ell acs_k3 avg_ed meals .
Coefficientsa | |||||||||
Model | Unstandardized Coefficients | Standardized Coefficients | t | Sig. | Correlations | ||||
B | Std. Error | Beta | Zero-order | Partial | Part | ||||
1 | (Constant) | 892.894 | 6.830 | 130.731 | .000 | ||||
meals | -4.046 | .100 | -.902 | -40.531 | .000 | -.902 | -.902 | -.902 | |
2 | (Constant) | 887.826 | 6.718 | 132.163 | .000 | ||||
meals | -3.469 | .154 | -.773 | -22.565 | .000 | -.902 | -.758 | -.488 | |
ell | -.951 | .197 | -.166 | -4.840 | .000 | -.766 | -.242 | -.105 | |
3 | (Constant) | 781.172 | 27.182 | 28.738 | .000 | ||||
meals | -3.004 | .189 | -.670 | -15.855 | .000 | -.902 | -.633 | -.336 | |
ell | -.819 | .195 | -.143 | -4.191 | .000 | -.766 | -.212 | -.089 | |
avg_ed | 27.828 | 6.881 | .149 | 4.044 | .000 | .793 | .204 | .086 |
Excluded Variablesd | ||||||
Model | Beta In | t | Sig. | Partial Correlation | Collinearity Statistics | |
Tolerance | ||||||
1 | ell | -.166a | -4.840 | .000 | -.242 | .398 |
acs_k3 | .009a | .383 | .702 | .020 | .962 | |
avg_ed | .175a | 4.711 | .000 | .236 | .339 | |
2 | acs_k3 | .020b | .920 | .358 | .047 | .951 |
avg_ed | .149b | 4.044 | .000 | .204 | .329 | |
3 | acs_k3 | .032c | 1.452 | .147 | .075 | .936 |
1.2. Backward selection ¶
Backward selection
Backward elimination begins with all predictor variables in the regression equation and sequentially removes them. Two removal criteria are available.
REGRESSION /DEPENDENT api00 /METHOD=BACKWARD ell acs_k3 avg_ed meals .
All entered
Then, one that is not significantly contributes is removed. . . .
Then, one that is not significantly contributes is removed. . . .
Coefficientsa | |||||||||
Model | Unstandardized Coefficients | Standardized Coefficients | t | Sig. | Correlations | ||||
B | Std. Error | Beta | Zero-order | Partial | Part | ||||
1 | (Constant) | 709.639 | 56.240 | 12.618 | .000 | ||||
ell | -.843 | .196 | -.147 | -4.307 | .000 | -.766 | -.217 | -.091 | |
acs_k3 | 3.388 | 2.333 | .032 | 1.452 | .147 | .185 | .075 | .031 | |
avg_ed | 29.072 | 6.924 | .156 | 4.199 | .000 | .793 | .212 | .089 | |
meals | -2.937 | .195 | -.655 | -15.081 | .000 | -.902 | -.615 | -.319 | |
2 | (Constant) | 781.172 | 27.182 | 28.738 | .000 | ||||
ell | -.819 | .195 | -.143 | -4.191 | .000 | -.766 | -.212 | -.089 | |
avg_ed | 27.828 | 6.881 | .149 | 4.044 | .000 | .793 | .204 | .086 | |
meals | -3.004 | .189 | -.670 | -15.855 | .000 | -.902 | -.633 | -.336 |
Excluded Variablesb | ||||||
Model | Beta In | t | Sig. | Partial Correlation | Collinearity Statistics | |
Tolerance | ||||||
2 | acs_k3 | .032a | 1.452 | .147 | .075 | .936 |
1.3. Stepwise selection ¶
Stepwise selection
Stepwise selection is a combination of forward and backward procedures.
Step 1
Step 1
The first predictor variable is selected in the same way as in forward selection. If the probability associated with the test of significance is less than or equal to the default .05, the predictor variable with the largest correlation with the criterion variable enters the equation first.
Step 2The second variable is selected based on the highest partial correlation. If it can pass the entry requirement (PIN=.05), it also enters the equation.
Step 3From this point, stepwise selection differs from forward selection: the variables already in the equation are examined for removal according to the removal criterion (POUT=.10) as in backward elimination.
Step 4Variables not in the equation are examined for entry. Variable selection ends when no more variables meet entry and removal criteria.
REGRESSION /DEPENDENT api00 /METHOD=STEPWISE ell acs_k3 avg_ed meals
Coefficientsa | |||||||||
Model | Unstandardized Coefficients | Standardized Coefficients | t | Sig. | Correlations | ||||
B | Std. Error | Beta | Zero-order | Partial | Part | ||||
1 | (Constant) | 892.894 | 6.830 | 130.731 | .000 | ||||
meals | -4.046 | .100 | -.902 | -40.531 | .000 | -.902 | -.902 | -.902 | |
2 | (Constant) | 887.826 | 6.718 | 132.163 | .000 | ||||
meals | -3.469 | .154 | -.773 | -22.565 | .000 | -.902 | -.758 | -.488 | |
ell | -.951 | .197 | -.166 | -4.840 | .000 | -.766 | -.242 | -.105 | |
3 | (Constant) | 781.172 | 27.182 | 28.738 | .000 | ||||
meals | -3.004 | .189 | -.670 | -15.855 | .000 | -.902 | -.633 | -.336 | |
ell | -.819 | .195 | -.143 | -4.191 | .000 | -.766 | -.212 | -.089 | |
avg_ed | 27.828 | 6.881 | .149 | 4.044 | .000 | .793 | .204 | .086 |
Excluded Variablesd | ||||||
Model | Beta In | t | Sig. | Partial Correlation | Collinearity Statistics | |
Tolerance | ||||||
1 | ell | -.166a | -4.840 | .000 | -.242 | .398 |
acs_k3 | .009a | .383 | .702 | .020 | .962 | |
avg_ed | .175a | 4.711 | .000 | .236 | .339 | |
2 | acs_k3 | .020b | .920 | .358 | .047 | .951 |
avg_ed | .149b | 4.044 | .000 | .204 | .329 | |
3 | acs_k3 | .032c | 1.452 | .147 | .075 | .936 |
CategoryStatistics
CategoryRegression
----
- [1] Baldry, A. C. (2003). Bullying in schools and exposure to domestic violence. Child Abuse & Neglect, 27(7), 713-732. doi: doi: DOI: 10.1016/S0145-2134(03)00114-5. Bullying in schools and exposure to domestic violence.pdf (132.16 KB)
- [2] Yang, H.-E., Wu, C.-C., & Wang, K.-C. (2009). An empirical analysis of online game service satisfaction and loyalty. Expert Systems with Applications, 36(2, Part 1), 1816-1825. An empirical analysis of online game service satisfaction and loyalty.pdf (259.62 KB)
- [3] Rice, R. E., & Katz, J. E. (2008). Assessing new cell phone text and video services. Telecommunications Policy, 32(7), 455-467. Assessing new cell phone text and video services.pdf (249.67 KB)
- [4] 관련논문: Public views of mobile medical devices and services.pdf (276.87 KB)
- [5] Additional reading: Finocchiaro Castro, M. (2008). Where are you from? Cultural differences in public good experiments. Journal of Socio-Economics, 37(6), 2319-2329. Cultural differences in public good experiments.pdf (399.2 KB)